请教一个极限问题
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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【 需要用到：
lim(n->∞) a^(1/n) =1
lim(n->∞) n^(1/n) =1 】
当 0<b≤a 时：
(a^n/n)^(1/n)<(a^n/n + b^n/n^2)^(1/n)<(a^n/n + b^n/n)^(1/n)<(2a^n/n)^(1/n)=a*2^(1/n)/n^(1/n)
在 n->∞ 时，两端同时趋于a ，由夹逼原理，
lim) 1/(a^n/n + b^n/n^2)^(1/n) = 1/a
当 0<a<b 时：
(b^n/n^2)^(1/n)<(a^n/n + b^n/n^2)^(1/n)<(a^n/n + b^n/n)^(1/n)<(2b^n/n)^(1/n) ->b
在 n->∞ 时，两端同时趋于b ，由夹逼原理，
lim) 1/(a^n/n + b^n/n^2)^(1/n) = 1/b
lim(n->∞) a^(1/n) =1
lim(n->∞) n^(1/n) =1 】
当 0<b≤a 时：
(a^n/n)^(1/n)<(a^n/n + b^n/n^2)^(1/n)<(a^n/n + b^n/n)^(1/n)<(2a^n/n)^(1/n)=a*2^(1/n)/n^(1/n)
在 n->∞ 时，两端同时趋于a ，由夹逼原理，
lim) 1/(a^n/n + b^n/n^2)^(1/n) = 1/a
当 0<a<b 时：
(b^n/n^2)^(1/n)<(a^n/n + b^n/n^2)^(1/n)<(a^n/n + b^n/n)^(1/n)<(2b^n/n)^(1/n) ->b
在 n->∞ 时，两端同时趋于b ，由夹逼原理，
lim) 1/(a^n/n + b^n/n^2)^(1/n) = 1/b
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