数列的问题！
已知在数列{an}中，a1=1/2，Sn为数列{an}的前n项和，且n是Sn与1/an的等比中项，则S5=（）求详解！谢谢！...
已知在数列{an}中，a1=1/2，Sn为数列{an}的前n项和，且n是Sn与1/an的等比中项，则S5=（）
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n是Sn与1/an的等比中项
Sn/an=n^2
Sn=an*n^2
S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)
an=an*n^2-a(n-1)*(n-1)^2
(n-1)^2*a(n-1)=an*(n^2-1)
(n-1)*a(n-1)=(n+1)an
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a2/a1=1/3,a3/a2=2/4,a4/a3=3/5，a5/a4=4/6
上面四个式子相乘得
a5/a1=1/15
a5=1/30
Sn=an*n^2
S5=a5*5^2
=5/6
Sn/an=n^2
Sn=an*n^2
S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)
an=an*n^2-a(n-1)*(n-1)^2
(n-1)^2*a(n-1)=an*(n^2-1)
(n-1)*a(n-1)=(n+1)an
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a2/a1=1/3,a3/a2=2/4,a4/a3=3/5，a5/a4=4/6
上面四个式子相乘得
a5/a1=1/15
a5=1/30
Sn=an*n^2
S5=a5*5^2
=5/6
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