Question

几道因式分解，过程需详细~~

（1）4a^2-20ab+25b^2-36
（2）x^6-y^6-2x^3+1
(3) a^4b+a^3b^2-a^2b^3-ab^4
a^2相当于a的2次方~~
x^2-6x-5

Answer 1

（1）4a^2-20ab+25b^2-36
=(2a-5b)²-36
=(2a-5b+6)(2a-5b-6)

（2）x^6-y^6-2x^3+1
=(x³-1)²-y^6
=(x³-1-y³)(x³-1+y³)

(3) a^4b+a^3b^2-a^2b^3-ab^4
=ab(a³+a²b-ab²-b³)
=ab[a²(a+b)-b²(a+b)]
=ab(a²-b²)(a+b)
=ab(a-b)(a+b)²

Answer 2

（1）4a^2-20ab+25b^2-36
=(2a-5b)^2-6^2
=(2a-5b+6)*(2a-5b-6)
（2）x^6-y^6-2x^3+1
=(x^3-1)^2-(y^3)^2
=(x^3-1+y^3)*(x^3-1-y^3)
(3) a^4b+a^3b^2-a^2b^3-ab^4
=ab(a^3+a^2b-ab^2-b^3)
=ab(a(a^2-b^2)+b(a^2-b^2))
=ab(a+b)(a^2-b^2)
=ab(a+b)(a+b)(a-b)
=ab(a+b)^2(a-b)

Answer 3

（1）。4a^2-20ab+25b^2-36=（2a-5b）^2-36=(2a-5b+6)*(2a-5b-6)
(2).x^6-y^6-2x^3+1=(x^3-1)^2-y^6=(x^3+y^3-1)*(x^3-y^3-1)
(3).a^4b+a^3b^2-a^2b^3-ab^4=a^2b(a^2-b^2)+ab^2(a^2-b^2)=ab(a+b)*(a+b)*(a-b)