Question

高中数学向量问题！

已知P={a|a=(1,0)+m(0,1),m属于R},Q=｛b|b=（1，1）+n（-1，1），n属于R｝是两个向量的集合，则P∩Q等于？
A、｛（1，1）｝
B、｛（-1，1）｝
C、｛（1，0）｝
D、｛（0，1）｝

请朋友们写好过程！谢谢

Answer 1

a=(1,0)+m(0,1)=(1,m)
b=(1,1)+n(-1,1)=(1-n,1+n)
求P∩Q就是找两个集合的公共元素
由于向量a,b要相等的话，那只能是
1-n=1，1+n=m由此解出n=0,m=1，此时a,b都等于(1,1)
故P∩Q中只有一个元素(1,1)
故P∩Q={(1,1)}

Answer 2

因为P中的元素a=(1,m),Q中的元素b=(1-n,1+n)
求P交Q就是求公共元素
所以坐标相同的就是
因为1=1-n且m=1+n只有n=0,m=1一组解
所以P∩Q={(1,1)}
选A

Answer 3

a=(1+m*0,0+m*1) b=(1-n,1+n)
1+m*0=1-n
n=1
a=(1,m) b=(1,1)
选A