求积分，如图
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设x-y＝t，
则x＝yt²
∴y(t²-1)＝t
∴y＝t/(t²-1)
x＝t³/(t²-1)
∴dx＝t²(t²-3)/(t²-1)²·dt
原式＝∫(t²-1)/(t³-3t)·t²(t²-3)/(t²-1)²·dt
＝∫t/(t²-1)·dt
＝1/2·ln(t²-1)+C
＝1/2·ln(x/y-1)+C
则x＝yt²
∴y(t²-1)＝t
∴y＝t/(t²-1)
x＝t³/(t²-1)
∴dx＝t²(t²-3)/(t²-1)²·dt
原式＝∫(t²-1)/(t³-3t)·t²(t²-3)/(t²-1)²·dt
＝∫t/(t²-1)·dt
＝1/2·ln(t²-1)+C
＝1/2·ln(x/y-1)+C
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