Question

形如ρ=a+b·sin(c·θ)的极坐标方程是什么曲线？

形如ρ=a+b·sin(c·θ)的极坐标方程是什么曲线？如：
当c是有理数时一定是闭合曲线。何故？

Answer 1

均化为普通方程
ρ=2cosθ+2sinθ,
ρ²=2ρcosθ+2ρsinθ
x²+y²=2x+2y
(x-)²+(y-1)²=2
圆心为C（1,1）,半径为√2
直线 过圆心
所以 |AB|=2√2
O在圆上,所以O到AB的最大距离为半径√2
所以 Smax=1/2 *2√2 *√2=2