Question

代数问题

x,y为实数，且实数m适合关系：根号（3x+5y-2-m)+根号（2x+3y-m)=根号（x-199+y乘以根号（199-x-y)试确定m的值

Answer 1

√（3x+5y-2-m）+√（2x+3y-m）=√（x-199+y）*√（199-x-y)
因根式有意义，故x-199+y≥0 199-x-y≥0
故： x+y≥199 x+y≤199
故： x+y=199
√（x-199+y）*√（199-x-y)=0

因此：√（3x+5y-2-m）+√（2x+3y-m）=0
而：√（3x+5y-2-m）≥0 √（2x+3y-m）≥0
3x+5y-2-m=0 2x+3y-m=0
199*3+2y-2-m=0 199*2+y-m≥0
m=199*3+2y-2 m=199*2+y
199*3+2y-2=199*2+y
y=-197代入得
m=201