Question

第十八题第三个问题怎么解？谢谢啦

Answer 1

打字不便，∑上面的∞，下面的n=1略
容易求得幂级数S=∑(2n+1)x^n的收敛域为(-1,1)
S=∑(2n+2)x^n-∑x^n=S1-S2
S1=2∑(n+1)x^n
=2∑[x^(n+1)]'
=2[∑x^(n+1)]'
=2[x^2/(1-x)]'
=4x^2/(1-x)+2x^2/(1-x)^2
S2=∑x^n=x/(1-x)
∴S=S1-S2=(4x^2-x)/(1-x)+2x^2/(1-x)^2
你可按以上思路自己做一下，既可检验一下答案，也能加深理解。祝你学习进步，鹏程万里！