Question

高等数学，知道的回答下，给个简单的计算过程

x+y+z=0，x^2 + y^2 +z^2 = 1
求：dy/dx，dz/dx

Answer 1

对两个式子同时对x求导，即
1+dy/dx+dz/dx=0 （1）
2x+2ydy/dx+2zdz/dx=0 （2）
把dy/dx，dz/dx 当做两个未知数，解这个二元一次方程组
（1）*2y-（2），即
2y-2x+（2y-2z）dz/dx=0
所以dz/dx=（x-y）/（y-z）
同理可得dy/dx=（x-z）/（z-y）