Question

已知:如图,D是BC上一点,AD平分∠BAC,AB=3cm,AC=2cm求：1，S△ABD:S△ADC 2,BD:CD?

已知:如图,D是BC上一点,AD平分∠BAC,AB=3cm,AC=2cm求：1，S△ABD:S△ADC 2,BD:CD?

Answer 1

在AB上截AC'=AC=2,则C'B=3-2=1
S⊿AC'D: S⊿BC'D=2:1 （高相等的两个三角形面积之比等于所在高的边长之比）
即 S⊿ABD: S⊿AC'D=(2+1):2=3:2
因为AD平分∠BAC
则 ⊿AC'D≌⊿ACD （SAS)
所以 S⊿AC'D=S⊿ACD
所以 S△ABD:S△ADC =3:2
同样： S△ABD和S△ADC 有相等的高，面积之比等于所在高的边长之比

所以 BD:CD=3:2

Answer 2

这是角平分线性质的问题，两个比例都等于AB：AC=3：2

你可以看http://baike.baidu.com/view/1504084.htm?func=retitle