Question

简单数学问题

过点A（4，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程是：（）

麻烦写下解题思路和过程，谢谢！~详细点，有加分的！~

Answer 1

理解题目的意思很重要，从题目中找出隐含的条件。

截距相等说明斜率为+1或-1，又因为过A点，所以斜率为-1。
设方程为y=kx+b
因为k=-1，过A点，所以可以求出b=6
方程式为：y=-x+6.

Answer 2

过点A（4,2），可以设直线为y-2=k（x-4）
当x=0时，y=2-4k
当y=0时，x=（4k-2）/k
又在两坐标轴上截距相等
所以2-4k=（4k-2）/k，所以k=-1
所以该直线为y-2=-x+4，即y=-x+6

Answer 3

设方程为 x+y=k（k为常数），将A(4,2)代入，求的k为6。所以方程为x+y=6
（ 两坐标轴上截距相等就是直线与xy轴相交的点）

Answer 4

过点A（4,2），设直线为y-2=k（x-4）
当x=0时，y=2-4k （b=y-kx=y-4k ,下面相同)
当y=0时，x=（4k-2）/k

又因为在两坐标轴上截距相等
所以2-4k=（4k-2）/k，所以k=-1
所以该直线为y-2=x-4，即y=x-2

Answer 5