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关于三角函数的题目
3个回答
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为了方便,我将弧度改为角度
(1):整理得f(X)=asin2x+cos2x+2,将f(30)=asin(60)+cos(60)+2=4
解得a=根号3
(2):由(1)知f(x)=√3sin2x+cos2x+2
即2((√3/2)sin2x+(1/2)cos2x)+2
即2(cos60sin2x+sin60cos2x)+2
最后整理得:f(x)=2sin(2x+30)+2
因为-45≤x≤45
所以-60≤2x+30≤120
所以-√3≤f(x)≤2
(1):整理得f(X)=asin2x+cos2x+2,将f(30)=asin(60)+cos(60)+2=4
解得a=根号3
(2):由(1)知f(x)=√3sin2x+cos2x+2
即2((√3/2)sin2x+(1/2)cos2x)+2
即2(cos60sin2x+sin60cos2x)+2
最后整理得:f(x)=2sin(2x+30)+2
因为-45≤x≤45
所以-60≤2x+30≤120
所以-√3≤f(x)≤2
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f(x)=asin2x+cos2x+2 f(30°)=4 所以带入得到a=根号3
由第一题得出的 F(x)=2sin(2x+30°)+2 把范围带入 2x+30°属于[-60°,120] 由sin的函数关系可以知道2sin(2x+30°)属于 [-根号3,2]
所以F(x)属于[-根号3+2,4]
由第一题得出的 F(x)=2sin(2x+30°)+2 把范围带入 2x+30°属于[-60°,120] 由sin的函数关系可以知道2sin(2x+30°)属于 [-根号3,2]
所以F(x)属于[-根号3+2,4]
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先带进去
2a*1/2*√3/2+2*3/4+1=4
a=√3
f(x)=√3sin(2x)+cos(2x)+2=2sin(2x+π/6)+2
x∈[-π/4,π/4]
2x+π/6∈[-π/3,2π/3]
而2x+π/6∈[-π/3,π/2]函数f(x)是单调递增
[π/2,2π/3]是单调递减,所以2sin(2x+π/6)存在最大值1,即f(x)max=4,当2x+π/6=-π/3时存在最小值,即f(x)=1
所以f(x)在x∈[-π/4,π/4]的值域[1,4]。
2a*1/2*√3/2+2*3/4+1=4
a=√3
f(x)=√3sin(2x)+cos(2x)+2=2sin(2x+π/6)+2
x∈[-π/4,π/4]
2x+π/6∈[-π/3,2π/3]
而2x+π/6∈[-π/3,π/2]函数f(x)是单调递增
[π/2,2π/3]是单调递减,所以2sin(2x+π/6)存在最大值1,即f(x)max=4,当2x+π/6=-π/3时存在最小值,即f(x)=1
所以f(x)在x∈[-π/4,π/4]的值域[1,4]。
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