Question

高一集合的三道数学题 求解 求过程 谢谢

已知集合S={1,2} 集合T={x|ax^2-3x+2=0} 且S=T 求实数a的值

已知集合A={x,y} 集合B={2x,2x^2}且A=B 求集合A

集合M={m|m=9k+1,k∈N※ 且100≤m≤200的元素个数为 ？

Answer 1

1)即方程ax²-3x+2=0有两个根1和2，将x=1或x=2代入方程即可求出a=1
2）如果x=2x，则x=0，B={0,0},集合中不能有相同元素，所以x不等于0，只有x=2x²解出x=0.5，y=2x=1
3）因为 m=9k+1，所以m-1=9k，又100≤m≤200，所以99≤m-1≤199，m-1是9的倍数，所以m-1最小值为99最大值为99+11*9，所以m-1一共有12个值，分别是99，99+9，99+2*9，99+3*9，...，99+11*9，那么m也有12个值

Answer 2

1、 1+2=3/a， 1*2=2/a.因此得到a=1

2、A=B，即x=2x, y=2x^2 (此情况易证矛盾，故舍去。) 或者x=2x^2, y=2x
求得x=1/2,y=1
A={1/2,1}

3、由题意知若使得m属于M集合，因此k应满足：
100≤9k+1≤200。解得11≤k≤199/9
又为整数，因此符合题意的K共有12个。
即集合M元素共有12个

Answer 3

（一）易知，方程ax²-3x+2=0的两根为1,2.∴由伟达定理知，1+2=3/a,1×2=2/a.===>a=1.(二）A=|x,y},B={2x,2x*x}.若x=2x,则y=2x².==>x=y=0.此时，A={0,0}与集合的唯一性矛盾。若x=2x²,则y=2x.===>x=1/2.y=1.∴A={1/2,1},B={1,1/2}.∴综上可知，A={1/2,1}(三）。由题设知，100≤9k+1≤200.===>11≤k≤22.∴k=11,12,13,...22.计12个。∴集合M的元素个数为12个。

Answer 4

1.已知集合S={1,2} 集合T={x|ax^2-3x+2=0} 且S=T 求实数a的值
解：{a-3+2=0,
{4a-6+2=0
∴a=1。

2.已知集合A={x,y} 集合B={2x,2x^2}且A=B
求集合A
解：若x=2x,y=2x^2,则x=y=0,与集合元素的互异性矛盾。
∴x=2x^2,y=2x,
∴x1=0(舍），x2=1/2,y=1.
∴A={1/2,1}.

3.集合M={m|m=9k+1,k∈N+ 且100≤m≤200}的元素个数为 ？
解：100<=9k+1<=200,
各减1，99<=9k<=199,
各除以9，得11<=k<=199/9,
又k∈N+,
∴11<=k<=22.
∴M的元素个数=22-11+1=12.

Answer 5

1.(x-1)(x-2)=x²-3x+3,a=1
2.如果x=2x，x=0，y=2x²=0，A={0}；如果x=2x²，x=2，y=2x=4，A={2，4}
3.9k+1>=100,k>=11;9k+1<=200,k<=22;所以是k为11到22共12个元素