Question

求一个极限

就是一个式子是这样的：分号上面是两个根式 第一个根式里面是N+1 然后减去第二个根式 里面是N 分号下面也有俩根式
第一个里面是N+2 然后减去第二个根式 里面为N+1

求他的极限

Answer 1

下图用两种方法解答，点击发达，再点击再放大。

Answer 2

lim(n->∞) [ √(n+1) -√n]/[√(n+2)-√(n+1)]
分子分母同时乘上 [√(n+1) +√n]*[√(n+2)+√(n+1)]
=lim(n->∞){[(n+1) -n]*[√(n+2)+√(n+1)]}/{[(n+2)-(n+1)][√(n+1) +√n]
=lim(n->∞) [√(n+2)+√(n+1)]/[√(n+1) +√n]
上下同时除以 √n
=lim(n->∞) [√(1+2/n)+√(1+1/n)]/[√(1+1/n) +1]
=1