Question

一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练，

一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距离水面的高度h(m)满足关系：h=10+2.5t-5t×t，那么他最多有多长时间完成规定动作？
一元二次方程 表格形式 过程讲讲 谢谢!

Answer 1

这道题是一道简单的数学建模题。
H根据题目所说，代表的是距离水面的高度。
实际上也就是运动员在完成翻腾动作的时候，随着时间t的变化，距离水面的高度。
题中曾说“运动员必须在距水面5米以前完成动作”，这就表示必须在H>=5时，完成动作。从H的表达式中可以看出H随着t的增大，先增大后减小，且当t<1/4时，H随t增大而增大，t>=1/4时，H随t的增大而减小，所以当H取5时，就可得到“最多有多长时间完成规定动作”！
所以，H=10+2.5t-5t^2>=5
5t^2-2.5t-5<=0
2t^2-t-2<=0
你可以自己求解一下方程。
最后的答案是：他最多有0.5*(1+√17)s（约等于2.6s)来完成规定动作。

Answer 2

t:1----1.1---1.2---1.25---1.27---1.28---1.29---1.3

h:7.5--6.7---5.8---5.3---5.11---5.01---4.90---4.8

由上面得知：t=1.28s,时h=5.01

即：t<1.28时，h>5m,说明他有1。28秒的时间完成动作。

Answer 3

当第一名运动员从楼梯走上10米台时,第二名运动员已经在楼梯的第九层准备了!依此类推,一般当第一个运动员准备跳水时,第二和第三名运动员已经在楼梯上准备了!