解三角形的题，高中数学
在三角形ABC中，已知(sin^2A--sin^B-sin^C)/(sinB*sinC)=1，求角A的度数...
在三角形ABC中，已知(sin^2A--sin^B-sin^C)/(sinB*sinC)=1，求角A的度数
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解:[(sinA)^2-(sinB)^2-(sinC)^2]/(sinB*sinC)
=[(a/2R)^2-(b/2R)^2-(c/2R)^2]/(b/2R*c/2R)
=(a^2-b^2-c^2)/bc
=-2*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=-2*cosA=1
则cosA=-1/2 A大于0度小于180度
所以A=120度
=[(a/2R)^2-(b/2R)^2-(c/2R)^2]/(b/2R*c/2R)
=(a^2-b^2-c^2)/bc
=-2*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=-2*cosA=1
则cosA=-1/2 A大于0度小于180度
所以A=120度
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