Question

公式法解一元二次方程

Answer 1

1．一元二次方程的概念包涵三个条件：(1)整式方程；(2)方程中只含有一个未知数；(3)未知数的最高次没物数是2”．
一元二次方程的概念中“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2”是对化成一般形式之后而言的．例如，判断方程2x^2＋2x－1＝2x^2是否是一元二次方程？应先整理方程，得2x－1＝0，所以此方程不是一元二次方程．

2．在求二次项、一次项和常数项时，要先整理方程，把方程化成一般形式，即ax^2＋bx＋c＝0，再确定所求．方程ax^2＋bx＋c＝0只有当a≠0时，才是一元二次方程，例如a＝0，b≠0时，它就是一元一次方程，因此，如果明确指出ax2＋bx＋c＝0是一元二次方程，那么就一定包括a≠0这个条件．

3．直接开平方法适用于解化为x^2＝a形式的方程，当a≥0时，方程有实数解；当a＜0时，方程没有实数解．

4．配方法是先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，伍察厅就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解；如果右边是负数时，方程无实数解．

5．求根公式是针对一元二次方程的一般形式来说的，使用求根公式时，必须先把方程化成一般形式，才能正确地确定各项系数，在应用公式之前，先计算出b^2－4ac的值，当b2－4ac≥0时，代入公式求腔隐出方程的根；当b^2－4ac＜0时，方程没有实数根，这时就不必再代入公式了．

例：用公式法解下列方程：
(1)2x^2＋7x＝4；(2)x^2－1＝2 x．
解：(1)方程可变形为2x^2＋7x－4＝0．
∵a＝2，b＝7，c＝－4，b2－4ac＝72－4×2×(－4)＝81＞0，
∴x＝ ．∴x1＝ ，x2＝－4．
(2)方程可变形为x^2－2 x－1＝0．
∵a＝1，b＝－2 ，c＝－1，b2－4ac＝(－2 )2－4×1×(－1)＝16＞0．
∴x＝ ．∴x1＝ ＋2，x2＝ －2．
说明：在用公式法解方程时，一定要先把方程化成一般形式．

Answer 2

1.化方程为一般式ax^2+bx+c=0：2.确定判别式，计算Δ（delta,即b^2-4ac）；3.若Δ>0，该方并闹皮程在实数域内有两个不相等的实数根：；若Δ=0，该方程在实数域内绝差有两个相等的实数根弯漏:；若Δ<0，该方程在实数域内无解(简称"无实根")，但在虚数域内解为x=[-b±√(4ac-b^2)i]/2a。

Answer 3

方程的基本形式为a*X^2+b*x+c=0，三扒枝悉个常数项a,b,c为任意数。△=b^2-4*a*c,先根据△的大小搭旅判断根的情况：如果△>0,方程有两个个不相等的实数根，如果△=0，方程有两个相等的实数根（两个春乎相等就是一个嘛，但非都要说两个相等的。）△<0，没有实数根。（虚数你肯定没学，所以就别管了）。
如果方程有根，根就为X=（-b±√△）/(2*a)。

Answer 4

ax的平方+bx+c=0