Question

勾股定理题，难！！求助

1.某三条公路的交叉地带是一个三角形，三边为130m,140m,150,求面积
2.等腰三角形ABC底边BC长为8CM腰长为5CM，1动点P在底边BC上从B向c以0.25m/s的速度运动。当P运动多长时间时P与顶点A的连线PA与腰垂直？
PA与腰垂直,不是与BC垂直！！
第一个题已经被我爸求出
在三角形ABC中，角A角B角C的对边分别为abc， 角C＝135度，a=平方根2，b=2求c长
点D是三角形ABC边BC上一点，若AB=AD=2,AC=4且BD:DC=2:3,则三角形ABC是什么三角形？

Answer 1

第一题我就不答了

第二题
因为是等腰三角形，过A作BC的中垂线，交BC于D
由勾股定理，所以AB=AC=5cm,BD=CD=4cm,AD=3cm
PA与腰垂直，有两种情况，角PAC=90度或角PAB=90度
当角PAC=90度时
直角三角形CAD相似于直角三角形CPA
所以CA/CP=CD/CA
5/CP=4/5
CP=25/4=6.25cm
P所用时间=（8-6.25）/25=0.07s
（你确定速度的单位是m/s？如果单位是cm/s,答案就是7s了）
同理，当角PAB=90度时，
P所用时间=6.25/25=0.25s
(如果单位是cm/s,答案25s）

第三题
由余弦定理可得
c^2=a^2+b^2-2abCOS角C
=(根号2）^2+2^2-2*根号2*2*COS135°
=10
c=根号10

第四题
过点C作AB的平行线，交AD的延长线于E
所以AD/DE=AB/CE=BD/DC=2/3
所以DE=3,CE=3，即AE=5
AE^2=CE^2+AC^2
由勾股定理得角ACE=90°
所以角BAC=180°-角ACE=90°
所以三角形ABC是直角三角形

Answer 2

1 海伦公式求 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =840跟号10
2 运动到bc中点时 8/2=4 4/0.25=16s