在直角三角形abc中,角c等于90度,已知啊a:b
在直角三角形abc中,角c等于90度,已知啊a:b等于3：4，c等于20，求a、b的长。要有过程...
在直角三角形abc中,角c等于90度,已知啊a:b等于3：4，c等于20，求a、b的长。
要有过程 展开
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a=12,b=16
设a=3m,b=4m则c=5m，又c=20，所以5m=20，得m=4，所a=3*4=12，b=4*4=16
设a=3m,b=4m则c=5m，又c=20，所以5m=20，得m=4，所a=3*4=12，b=4*4=16
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a²＋b²=c²
（3x）²+（4x）²=400
9x²+16x²=400
25x²=400
x²=16
x=4
a=3x=12
b=4x=16
= =
（3x）²+（4x）²=400
9x²+16x²=400
25x²=400
x²=16
x=4
a=3x=12
b=4x=16
= =
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此题用勾股定理列方程
设a=3k,b=4k
a^2+b^2=c^2
(3k)^2+(4k)^2=20^2
25k^2=400
k^2=16
k>0,k=4
a=3k=12,b=4k=16
设a=3k,b=4k
a^2+b^2=c^2
(3k)^2+(4k)^2=20^2
25k^2=400
k^2=16
k>0,k=4
a=3k=12,b=4k=16
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a的长为12，b 的长为16
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