Question

高中数学，两道解不等式组数学题，请写出解答步骤

大括号下 { x+1<0 或 { x+1 ≥ 0
x + (x+1) [ - (x+1) + 1 ] ≤ 1 x + (x+1) [ (x+1) - 1 ] ≤ 1

答案为 x ≤ 根号2 - 1

Answer 1

1. x+1<0 x<-1
x + (x+1) [ - (x+1) + 1 ] ≤ 1
x-(x*2)-1-2x+x≤0
x平方+1≥0 x属于R 所以x<-1
2. x≥-1
x+x平方+1+2x-x-2≤0
x平方+2x-1≤0
-1-根号2≤x≤-1+根号2 所以-1≤x≤-1+根号2

因为是 或的关系 只要满足任意一个 又因为-1< -1+根号2

所以x ≤ 根号2 - 1

Answer 2

要么你写错题目，要么你表达混乱，从你给出的条件我无法解出你说的答案。

Answer 3

解：①x+1<0 ，x+(x+1)[-(x+1)+1]=-x^2≤ 1
可得：x<-1

② x+1 ≥ 0 => x≥-1
x+(x+1)[(x+1)-1]=x^2+2x≤1 => (x+1)^2≤2

=> -根号2≤(x+1)≤根号2

=> -根号2-1≤x≤根号2-1

因为：-根号2-1<-1
所以：-1≤x≤根号2-1

因为①和②是或的关系，所以两种情况都符合。

x>-1,-1≤x≤根号2-1，所以x的范围是x≤根号2-1。