一道8年级的数学题，求解啊！帮忙！
如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，E、F是斜边BC上的两点，且∠EAF=45°，试问：以BE、EF、FC三条线段为边的正方形面积间有何关系？证明你的结论。...
如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，E、F是斜边BC上的两点，且∠EAF=45°，试问：以BE、EF、FC三条线段为边的正方形面积间有何关系？证明你的结论。
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过C作CM⊥BC，使CM=BE,连结AM、FM.
因为BE=CM
∠ACM=∠ABE=45°
AB=AC
易证△ACM全等于△ABE
∴∠CAM=∠BAE,AE=AM
∴∠EAF=∠MAF
∴△AEF全等于△AMF
∴EF=FM
在直角△FCM中，FC²+CM²=FM²
∴FC²+BE²=EF²
因为BE=CM
∠ACM=∠ABE=45°
AB=AC
易证△ACM全等于△ABE
∴∠CAM=∠BAE,AE=AM
∴∠EAF=∠MAF
∴△AEF全等于△AMF
∴EF=FM
在直角△FCM中，FC²+CM²=FM²
∴FC²+BE²=EF²
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