Question

求解：数学题

在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，DE垂直AB于点E，求证：∠BDE=∠CAD
如图所示

Answer 1

因为DE垂直于AB 所以∠DEB=90° 又AB=AC 所以△ABC是等腰三角形 且D是BC 中点 因此AD垂直于BC 即∠ADB=90°且∠BAD=∠CAD
在△BDE和△BAD中 有∠DEB=∠ADB ∠EBD=∠ABD 所以△BDE与△BAD相似 所以∠BDE=∠BAD
所以：∠BDE=∠CAD

Answer 2

证明：角B=∠C，∠BED=∠CDA=90°
所以：两个直角三角形相似
所以：∠BDE=∠CAD

Answer 3

第一次是不是把条件写少了啊？哥们做了很久，呵呵。

这个题只要用等腰三角形底边三线合一的定理就行（中线、角平分线、高），应该会做了吧。