Question

数学学霸快来！初二的题，要解题过程！

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Answer 1

1，证明：因为角ACD=角CAD
所以AD=CD
因为AD是BC边上的中线
所以D是BC的中点
所以BD=CD
所以BD=AD
所以角B=角BAD
因为角BAD+角B+角ACD+角CAD=180度
所以角BAD+角CAD=角BAC=90度
所以角BAC=90度
2，解：延长AD与BC的延长线交于点E
因为角ADC=角D=90度
角ADC+角CDE=180度
所以角CDE=90度
所以三角形CDE是直角三角形
因为角A+角B+角E=180度
角A=60度
角B=90度
所以角E=30度
三角形ABE是直角三角形
所以S三角形ABE=1/2BE*AB
AB=1/2AE
AE^2=AB^2+BE^2
因为AB=4
所以AE=8
BE=4倍根号3
S三角形ABE=8倍根号3
在直角三角形CDE中，角CDE=90度 角E=30度
所以S三角形CDE=1/2CD*DE
CD=1/2CE
CD^2+DE^2=CE^2
因为CD=2
所以CE=4
DE=2倍根号3
S三角形CDE=2倍根号3
因为S四边形ABCD=S三角形ABE-S三角形CDE
所以S四边形ABCD=6倍根号3
因为AD=AE-DE=8-2倍根号3
BC=BE-CE=4倍根号3-4
四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD
所以四边形ABCD的周长=10+2倍根号3
综上所述：四边形ABCD的面积是6倍根号3 ，周长是10+2倍根号3

Answer 2

第2题.请看下面，点击放大：

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