Question

八年级数学。急啊！！！！！

这都是八年级快乐练测的题目）
1.在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=90度，AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M，求证：MA平分∠DME
2.(1)A、O、B三点共线，C、O、D三点共线且OA=OD、OB=OC、∠AOD=∠BOC=90度，取一点P，使得PB=PD、PA=PC，∠DPA+∠BPC=____
(2)若∠AOD=∠BOC=60度，其他条件不变，∠DPA+∠BPC=____
(3)若∠AOD=∠BOC=a,其他条件不变，∠DPA+∠BPC=____,并证明
3.A点在y轴正半轴上，以OA为边作等边△AOC，点B为x正半轴上一动点，连AB，在第一象限作等边△ABE
（1）在B运动过程中，∠ACE的大小是否变化？不变求值！变说明理由
（2）将正△ABE绕A点逆时针旋转，使E落在y轴正半轴E`的位置，得到△AB`E`,其中CE`、OB`交于F，求证：FA平分∠OFE`
4.在线段AB上取一点C，分别以AC、CB为边向上作等边△ADC与等边△CEB，连接DB、AE，DB与AE交于点O，AE交CD于M点，BD交CE与N点，连MN、OC，求证:(1)MN//AB;(2)OC平分∠AOB

Answer 1

1、证明:∵AD=AB,AC=AE ,∠DAC=∠BAE
∴△DAC=△BAE
∵∠AMD=∠MCA+∠MAC=∠MAC+∠AEB
∠AME=∠MAB+∠ABE=∠MAB+∠ADC
∠AMD=90-(∠MAB+∠ADC)=90-∠AME
∠AME=90-(∠MAC+∠AEB)=90-∠AMD
∴∠AMD=∠AME=45°
2、（1）180°（2）120°
（3）2a 证明：略
3、（1）90°不变
(2)、证明：略（相似三角形）
4、证明：略，方法同第三题，还是拿相似三角形做文章。

Answer 2

好难啊