求方程 y''-5y'=-5x*x的通解 20

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尹六六老师
2017-03-03 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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是y'=p,则y''=p'
方程变成
p'-5p=-5x²

这是一个一阶线性微分方程,
利用通解公式求得通解为
p=C0·e^(5x)+x²+2/5·x+2/25

积分得到,
y=C0/5·e^(5x)+1/3·x³+1/5·x²+2/25·x+C2
=C1·e^(5x)+1/3·x³+1/5·x²+2/25·x+C2
【C1=C0/5】
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