Question

4个直角三角形，2直角边长分别是a,b,斜边长为c和一个边长为c的正方形，请把他们拼成一个能证明勾股定理图

（1）画出这个图形的示意图
（2）证明勾股定理

Answer 1

图中运用四个直角三角形组拼成了边长是c的正方形。不过中间有一个边长为（b-a)的小正方形

大正方形有面积=4个直角三角形的面积加中间小正方形的面积

c*c=a*b/2*4+(b-a)^2

c^2=2ab+a^2-2ab+b^2

所以c^2=a^2+b^2