高中数学求函数解析式
已知函数f(x)=ax³+bx²的图像经过点M（1,4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直，求函数解析式...
已知函数f(x)=ax³+bx²的图像经过点M（1,4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直，求函数解析式
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代入M坐标，可得a＋b＝4
函数的导数∫(x)=3axˇ2+2bx。所给直线的斜率为－｜╱9，那么曲线在M处的斜率k＝9，就是说上面的导数在x＝｜时∫(1)＝9。可得3a＋2b＝9。连立另一个式子，可得a＝1，b＝3。解析式不用写了吧。
函数的导数∫(x)=3axˇ2+2bx。所给直线的斜率为－｜╱9，那么曲线在M处的斜率k＝9，就是说上面的导数在x＝｜时∫(1)＝9。可得3a＋2b＝9。连立另一个式子，可得a＝1，b＝3。解析式不用写了吧。
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