在正方形ABCD中，E，F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE
2个回答
展开全部
设CF和DE交于点O
证明：
∵AE=DF AD=DC ∠EAD=∠FDC
∴△EAD≌△FDC
∴∠AED=∠DFC
又∠ADE+∠AED=90°
∴∠ADE+∠DFC=90°
∴∠FOD=90°
∴CF⊥DE
证明：
∵AE=DF AD=DC ∠EAD=∠FDC
∴△EAD≌△FDC
∴∠AED=∠DFC
又∠ADE+∠AED=90°
∴∠ADE+∠DFC=90°
∴∠FOD=90°
∴CF⊥DE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为ABCD是正方形，E.,F是A,B的中点，所以，角EFA等于角CFD等于45度，所以角EFC等于90度，所以CF垂直于EF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
