集合问题 高一数学
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x²+px+q=0的解集是2
那将2代入方程得 4+2p+q=0 ∴q=-4-2p (1)
∵方程只有一个解
∴判别式△=0
∴p²-4q=0 ∴p²=4q (2)
将（1）（2）联立方程组得
p²=4（-4-2p）
p²+8p+16=0
(p+4)²=0
p=-4
将p=-4代入q=-4-2p=-4+8=4
∴p+q=-4+4=0
那将2代入方程得 4+2p+q=0 ∴q=-4-2p (1)
∵方程只有一个解
∴判别式△=0
∴p²-4q=0 ∴p²=4q (2)
将（1）（2）联立方程组得
p²=4（-4-2p）
p²+8p+16=0
(p+4)²=0
p=-4
将p=-4代入q=-4-2p=-4+8=4
∴p+q=-4+4=0
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