如图,在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，对角线AC、BD交予点O，点E、F分别在线段AO、DO上，AE=DF，求等腰梯形
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证明：
∵四边形ABCD是梯形，AD‖BC，AB=CD
∴AC=DB，∠BAD=∠CDA
又∵AD=DA，AB=CD
∴△BAD≌△CDA
∴∠OAD=∠ODA
∴OA=OD
∵AE=DF
∴OA-AE=OD-DF
即 OE=OF
∴OE/OA=OF/OD
∴EF‖AD
∴EF‖BC
又∵BE不平行CF
∴四边形BEFC是梯形
∵AC=DB，AE=DF
∴AC-AE=DB-DF
即 EC=FB
∴梯形BEFC是等腰梯形
∵四边形ABCD是梯形，AD‖BC，AB=CD
∴AC=DB，∠BAD=∠CDA
又∵AD=DA，AB=CD
∴△BAD≌△CDA
∴∠OAD=∠ODA
∴OA=OD
∵AE=DF
∴OA-AE=OD-DF
即 OE=OF
∴OE/OA=OF/OD
∴EF‖AD
∴EF‖BC
又∵BE不平行CF
∴四边形BEFC是梯形
∵AC=DB，AE=DF
∴AC-AE=DB-DF
即 EC=FB
∴梯形BEFC是等腰梯形
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