Question

华东师范大学出版社的《学习与评价》的数学八年级上册题目

如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，B、C、E在同一直线上，连结DC，△ABE≡△ACD。证明：DC⊥BE。

Answer 1

证明隐迅：

设AE、DC交于F

因为△ABE≌△ACD

（已知条件中的“△ABE≡△ACD”不知道是不是全等的意思，但这个全等是很容易由SAS证明的）

所孙携派以∠AEB＝∠ADC

因为∠AFD＝∠CFE

所以∠ECF＝∠DAF

（两个三角形中有两组角相等，则另则贺外一组角一定相等）

因为∠DAF＝∠DAE＝90度

所以∠ECF＝90度，即∠ECD＝90度

所以DC⊥BE

供参考！（JSWYC）