Question

高一数学 上 、、、集合习题 急急急急急急

已知集合A={x∈R|ax^2+2x+1=0，a∈R}中只有一个元素（A也可以叫做单元素集合），求a的值，并求出这个元素。

Answer 1

若a=0，则有2x+1=0，则x=-1/2 ,A={-1/2}
若a不等于0. 则有代尔塔等于0，则有4-4a=0，a=1.则有x=-1，即A={-1}

本题要先判断这个方程是一次方程，还是二次方程。所以有a=0和不等于0的情况。

Answer 2

因为只有一个元素，所以方程只有一个解，即有
2^2-4*a=0或者a=0
即有a=0,1
当a=1时，这个元素为-1
当a=0时，这个元素为-1/2