Question

若a,b属于R，集合｛1，a+b,a}={0,a/b,b}，求b-a的值

Answer 1

｛1，a+b,a}={0,a/b,b}，
由集合元素的互异性得,a不=0,【否则的话，第二个中有二个0】
所以可得：a+b=0.
又第二个中有一个“1”，则有b=1或a/b=1.
（1）如b=1,则a=-1.
集合是{1，0，-1}={0，-1，1}，符合。
（2）如a/b=1,即a=b,得a=b=0.显然不符合。

综上所述，a=-1,b=1,b-a=2

Answer 2

右边有0
则左边a+b=0或a=0

若a=0
则a/b=0
这样右边有两个0，不符合集合元素的互异性

若a+b=0
a=-b
a/b=-1
所以{1,0,a}={0,-1,b}
所以a=-1,b=1
b-a=2

Answer 3

当，a+b=0，a=-b，则b=1，{0,a/b,b}={0，-1,1}，a=-1
若a=0，则{0,a/b,b}={0，0,b}，｛1，a+b,a}={1，b，b}，显然不等，所以第一种成立
所以a=-1，b=1
b-a=2

Answer 4

a/b=0或b=1
a+b=0或a=0

当a/b=0时，a+b=0，a=0都不成立
所以b=1
a=-1

b-a=2