Question

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1： 在RT△ABC中，∠C=90°，周长为60CM,且BC:AC=5:12 ，求△ABC的面积。
2：若RT△ABC中，∠ACB=90°，BC=8,AB=10,CD是斜边上的高，求CD的长。

Answer 1

(1)因为，∠C=90°，可知AC和BC是直角边，AB是斜边。根据勾股定理：AB^2=AC^2+BC^2
因为：BC:AC=5:12 ，设BC为5x，则AC=12x，
代入勾股定理：AB^2=25x^2+144x^2=169x^2 可得：AB=13x
因为周长为60CM，所以5x+12x+13x=60， 可得：x=2cm
可得：AC=10CM,BC=24CM
三角形面积=1/2*AC*BC=120平方厘米

（2）根据勾股定理AC^2=AB^2-BC^2=100-64=36,可得AC=6cm

因为三角形面积等于1/2底乘以高，因此BC*AC=AB*CD，CD=BC*AC/AB=4.8CM

Answer 2

1：ac长24 bc长10 ab长26 面积为120
2：ac长6 cd长4.8

两道题都得用勾股定理。