Question

这是一道关于全等三角形的几何题、实在不会做了！！会做的帮帮忙吧。做对有重谢！！

如上图所示，已知三角形ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60º，E是AD上一点，且DE=DB。 求证 AE=BE+BC.

Answer 1

E在AD边上
延长BC至F，使CF=BD，连接AF
因为 AB=AC
所以 角ABC=角ACB
所以 角ABD=角ACF
因为 AB=AC，BD=CF
所以 三角形ABD全等于三角形ACF
所以 AD=AF
因为 角ADC=60度
所以 三角形ADF是等边三角形
所以 AD=DF
因为 AD=DE+AE，DF=BD+BF，DE=BD
所以 AE=BF
因为 DE=BD，角ADC=60度
所以 三角形DBE是等边三角形
所以 BE=BD
因为 CF=BD
所以 CF=BE
因为 AE=BF，BF=BC+CF，CF=BE
所以 AE=BE+BC