Question

高中数学集合

两道数学集合问题,求答案
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Answer 1

第一题 用图像法，一个是一条直线，一个是一个圆，两者相较，因此有两个元素
第二题 x-1/2≥0且2-x≥0,1/2≤x≤2
交集不为空即求在1/2≤x≤2条件下log真数部分恒大于0
对称轴x=1/m
当1/m<1/2和1/m>2时，真数部分函数在（1/2,2）上单调，所以F(1/2)>0,F(2)>0。解得m>1/2

当1/2<1/m<2时,最小值>0，m>1/2

综上m>1/2

Answer 2

12题、2个
y=k(x-1)+1为恒过点（1，1）的直线，且斜率存在。x＾2＋y＾2－2y＝0是圆心为（0，1），半径为1的圆，两图形相交，所以有两个交点

13题、m>-4
B中x-1/2≥0且2-x≥0,所以1/2≤x≤2，A中是真数部分大于0时X的取值，因为A交B不为空集，即当1/2≤x≤2时，存在x使得真数部分大于0。
当m＜＝0时，真数部分单减，所以只要F(1/2)>0即可，解得m＞－4
当m＞0时，只要F(1/2)>0或F(2)>0即可，解得m＞0
综上所述m＞－4

Answer 3

12.1个
13.m>=-4