Question

关于一元二次方程的一道选择题。请写出过程！

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程。已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
A、a=c
B、a=b
C、b=c
D、a=b=c

Answer 1

A
ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，则X=1

两个相等的实数根。且下X=1,即
X1+X2=-a\b=2;x1*x2=a\c=1
a=c;a=-2b

Answer 2

因为ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程
所以a+b+c=0，又因为一元二次方程有两个相等的实数根，所以得塔=0（得塔是数学符号三角）
所以b平方-4ac=0 a+b+c=0
所以b平方=4ac,因为b平方>=0,所以4ac>=0,又（a≠0）a+b+c=0。故b必为负数，若a，c都为负数则与a+b+c=0不符，故a，c都为正数。根据选项可得a=c