Question

方程组问题

1）方程组：
2x+4y+3z=9
3x-2y+5z=11
5x-6y+7z=13
2）方程组：
x^2+y^2=10
x^2-4xy+3y^2=0
3)方程组x+y=3,xy= -10 中的x,y可以看成是一个一元二次方程的两个根，这个方程是( )
A. z^2+3z-10=0 B. z^2-3z+10=0 C. z^2-3z-10=0 D. z^2+3z+10=0
(三道题要过程，速求！）

Answer 1

2x+4y+3z=9,(1)
3x-2y+5z=11,(2)
5x-6y+7z=13,(3)
(2)*2,得
6x-4y+10z=22,(4)
(2)*3,得
9x-6y+15z=33,(5)
(1)+(4),得
8x+13z=31,(6)
(5)-(3),得
4x+8z=20,(7)
(7)*2,得
8x+16z=40,(8)
(6)-(8),得
-3z=-9,
所以z=3,
把z=3代入(7),得
x=-1,
把x=-1,z=3代入(1),得
y=1/2,
所以原方程组的解为
x=-1,
y=1/2,
z=3.

第2题
x^2+y^2=10 （1）
x^2-4xy+3y^2=0 （2）
由2式得 (x-3y)(x-y)=0

当X=3Y时代入1式 10y^2=10 y=+1或-1 x=3或-3
当x=y时代入1式 2x^2=10 x^2=y^2=5

第3题
x+y=3, （1）

xy= -10 （2）
由1得 x=3-y 代入1
得y（3-y）=-10 得 3Y-Y^2=-10 Y^2-3Y-10=0
由于x,y可以看成是一个一元二次方程的两个根
所以选 c