在一个半径为20cm的圆形铁板上截取一个面积最大且长是宽的2倍的长方形,求这个长方形的面积和周长

神舟行888
2010-09-04 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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设长宽分别为2X和X
连接对角线,对角线是直径
所以
(2X)^2+X^2=(20*2)^2
所以X=8*(根号5)
所以宽是8*(根号5)CM
长是16*(根号5)CM
这个长方形的面积(16*根号5)*(8*根号5)=640平方厘米
这个长方形的周长为【(16*根号5)+(8*根号5)】*2=48*根号5厘米
月满芬尼斯
2010-09-04 · 知道合伙人教育行家
月满芬尼斯
知道合伙人教育行家
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中专学历 机械制造 大专学历 计算机信息管理 本科学历 财会 现任培训专员

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根据题义可知,该长方形的对角线长即为该圆的直径20CM,且要求长方形长与宽的比例为2:1,根据色股定理可得下列方程(设长方形长为2X,宽为X)
(2X)^2+x^2 = 400
5x^2 = 400
x^2 = 80
X开根后取正数约等于8.94 cm
所以长方形长度为8.94*2=17.88 cm ,宽为8.94 cm
面积为 8.94 *18.88 = 159.8472 平方厘米
周长为2(8.94+17.88)= 53.64 cm
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HZDHQX
2010-09-04 · TA获得超过4101个赞
知道小有建树答主
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设宽为xcm.
(x/2)²+x²=20²
解得x=8√5
所以长方形的面积是:8√5×8√5×2=640(cm²)
长方形的周长是:(8√5+8√5×2)×2=48√5(cm)
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何锐9
2012-12-01 · TA获得超过164个赞
知道答主
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设长宽分别为2X和X
连接对角线,对角线是直径
所以
(2X)^2+X^2=(20*2)^2
所以X=8*(根号5)
所以宽是8*(根号5)CM
长是16*(根号5)CM
这个长方形的面积(16*根号5)*(8*根号5)=640平方厘米
这个长方形的周长为【(16*根号5)+(8*根号5)】*2=48*根号5厘米
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沉沉良夜与谁语
2010-09-04
知道答主
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长方形宽x,长2x,则勾股定理:x*x+2x*2x=40×40,5x×x=1600,x=8又根号5
长2x=16又根号5,面积2x×x=128×5=640,周长是2×(2x+x)=6x=48又根号5
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