Question

解两道数学题 ，高二上册不等式的题 有一定难度

1. 关于x的一元二次方程kx2—(k+1)+2=0有实数根.且二根的绝对值都小于1.求k的范围.

2. 已知:a,b,1 这三个数中至少有两个不相等.比较a2+b2+1 与ab+a+b的大小

（因为打字水平原因 ，x2、a2、b2即为x的平方，a的平方，b的平方）

提绝对没写错 我已确认

明天就交作业 了 不要用太难的方法哦 各位高人拜托啦
大意了大意了

应该是 kx2—(k+1)x+2=0

Answer 1

自己学习得到的才是真正的东西哦~以后要努力自己做。
然后明显写错了，k+1应该是（k+1）x吧~
1. 关于x的一元二次方程kx2—(k+1)+2=0有实数根.且二根的绝对值都小于1.求k的范围.
有二根，说明k不等于0，且b^-4ac=k^2-10k+1>=0
两根绝对值都小于1，则x1^2<1,x2^2<1
后面没做下去。
2. 已知:a,b,1 这三个数中至少有两个不相等.比较a2+b2+1 与ab+a+b的大小
a^2+b^2+1-ab-a-b=1/2(2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2b)=1/2[(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2]，由于a,b,1至少有两个不相等，所以上面的式子>0
所以a^2+b^2+1>ab+a+b

Answer 2

1,首先k≠0.然后那个是韦达定理还是什么来着，x1+x2=-b/a，∴，x1+x2=k+1/k在（-2，2）的区间，（1）k<0,得k<-1/3,（2）k>0,得k>1所以k取值是（-∞，-1/3）∪（1，∞）

2，a^2+b^2+1-ab-a-b=1/2(2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2b)=1/2[(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2]，∵已知:a,b,1 这三个数中至少有两个不相等，∴，a2+b2+1 ＞ab+a+b