Question

如图 在三角形ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC叫BC于D，在AB上截取AE=AC，则△BDE的周长为（ ）

Answer 1

先把EC连接起来。
因为AE=AC,所以△AEC为等腰△。
因为AD平分∠BAC，设AD、EC交于P，则AP垂直平分EC

已知AE=AC=4,所以EB=6-4=2
在△PDE和△PDC中，
PD=PD
角EPD=角CPD=90度
DE=DC
所以两三角形全等
所以ED=CD

△BDE的周长=EB+BD+ED
=ED+BD+CD
=ED+BC
=2+5
=7

PS.这类题目一般思路是
1，把题目所给信息在图上画出来
2，找出全等关系
3，根据全等关系将要求的边替换成已知量

Answer 2

解决一道题并不能解决所有，只有先好好研究老师的习题和课本，再能从基础题做起，最后大量练习，这类问题都就成了1+1。