Question

初三相似数学题急问。。两小时之内 最佳答案额外奖励50分

2、3问不会做了 请说具体解题步骤！！奖励50+50=100

Answer 1

解：（2）△AQD的面积为0.5*2*3=3
由（1）知△AEP∽△AQD
同理 △DPF∽△DAQ
所以△AEP的面积为：3（x/3)²，即x²/3
同理△DPF的面积为:（3-x）²/3
又四边形PEQF为平行四边形，故△PEF的面积与△QEF的相等
所以 △PEF的面积=3-x²/3-（3-x）²/3
即y=（6x-2x²）/3
(3)延长DC到点M,使得QM=QD
又QC垂直于DM，故MC=CD
连接AM,则AQ+QM≥AM
即AQ+QD的最小时，等于AM,又AD为定值。故此时△AQD的周长也最小
又MC=CD=AB,又AB‖MC
所以此时△ABQ≌△QMC，所以BQ=QC
即Q为BC的中点时，△AQD的周长最小

Answer 2

试求证三角形APE相似于三角形PEF 用第一问和平行证 这是第二问 第三问Q在BC中点

Answer 3

三角形ADQ周长=AD+AQ+DQ,已知AD=3,所以只需求得AQ+DQ的最小值即可，
Q点位置为：做点M，M为关于直线BC的A点的对称点（及AM垂直BC，且AB=MB）。
连结DM交BC与点Q。
证明AQ+DQ最小。
证：在BC上随意去一异于点Q的点N，连结AN,MN,AQ,MQ。
不难证明AQ=MQ,QN=MN
因为Q点异于N点
所以点M,Q,N不共线，在三角形DQN中，
DN+MN>DM
所以DN+AN>DQ+AQ（三角形中，两边之和大于第三边）
所以AQ+DQ为最短距离

Answer 4

2:同理证△DPF∽△DAQ
因为相似，所以S△APE=S△ADQ*(x/3)^2
S△DPF=S△DAQ*{(3-X)/3}^2
△ADQ=AD*DC*1/2=3
△ADQ=△APE+△DPF+2△PEF
所以3=3*(x/3)^2+3*{(3-X)/3}^2+2Y
y=x-2/3x^2
3:延长DC至H 使CH=CD 连接QH 则△DQC=△HQC
△ADQ周长为AD+AQ+QD=3+AQ+QH 要使周长最短
只需AQ+QH最短，只有当A Q H三点共线时最短
则AQ=QD=AH Q为中点哈

Answer 5

ADQ面积:S ADQ=1/2*AD*AB=1/2*3*2=3
三角形APE与ADQ相似，面积比等于相似比的平方
所以S APE/S ADQ=(x/3)^2=x^2/9,所以S APE=x^2/9*S ADQ=x^2/3
同理S PDF=[(3-x)/3]^2*S ADQ=(3-x)^2/3
由A做AH垂直于QD，由E做EG垂直于QH
所以EG/AH=(3-x)/3,QF/QD=x/3
所以S EFQ=(3-x)/3*x/3*S ADQ=(3x-x^2)/3

所以y=S PEF=S ADQ-S APE-S PDF-S EFQ=3-x^2/3-(3-x)^2/3-(3x-x^2)/3
即y=(3x-x^2)/3

延长AB，至M，使BM=AB，连接DM，交BC于W点
则WA=WM，所以WD+WA=WD+WM=DM，所以当Q与W重合时，AQ+DQ最短，此时ADQ周长最短，此时BW/AD=BM/AM=2/4=1/2，所以BW=1/2*AD=3/2

Answer 6

楼主抱歉昂，刚看到，给你思路，数我就不算了……【既然是相似三角形的题，那就多找找相似的三角形，也许就能发现什么】
（2）三角形AQP的面积=矩形ABCD面积的一半=3
由（1）同理可证△DPF相似于△DAQ
相似三角形：面积比=相似比的平方
因为AD=3 AP=X 所以你可以求出：四边形APFQ和四边形EPDQ的面积
四边形APFQ和四边形EPDQ的面积只和 - △ADQ的面积=四边形PEQF的面积=2倍的△PEF的面积 ，（因为△PEF全等于△QFE AAS 可证）
（3）延长CD至点H 使DC=HC ，连接AH，交BC于点G（A、G、H同线时）当Q点移至点G处，△AQD的周长最短
证明用AAS证全等 △ABG全等于△HCG ，则BG=CG，G为BC中点
所以当Q为BC的中点时，△AQD的周长最短

不知道你看懂了没，我上了3天初三了，刚开的学，用初二的知识就可以解