已知对于任意实数x，kx²－2x+k恒为正数，求实数k的取值范围。
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解：由题意，对于任意x,kx^2-2x+k>0恒成立
令f(x)=kx^2-2x+k
即要使此二次函数开口向上，即k>0;且在x轴的上方，即与x轴没有交点
所以德尔塔=4-4k^2<0,得k>1或k<-1
所以k的范围是k>1
令f(x)=kx^2-2x+k
即要使此二次函数开口向上，即k>0;且在x轴的上方，即与x轴没有交点
所以德尔塔=4-4k^2<0,得k>1或k<-1
所以k的范围是k>1
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