Question

高一数学~！@

已知集合A={x|x^2+4x=0}，B={x|x^2+2(a+1)x+2^2-1=0,a∈R}
1.若B=空集，求实数a的取值范围
2.若A=B，求实数a的取值范围
3.若B真子集（开口向右，会高一数学的就懂，不解释了）A

要详细的解题过程，谢谢了
越详细越好，会给分的~O(∩_∩)O谢谢
题目有点问题了，2^2-1改a^2-1

Answer 1

1.当x=0时，a等于正负1
当x不=0时，（德它）=b^2-4ac<0 即宴桥4(a+1)^2-4(a^2-1)<0 a<-1
所以a<=-1 或a=1

2.集合A={x|x^2+4x=0}，得出x=0,x=-4
根据系数相等的原则
2(a+1)=4,
a^2-1=0
所以a=1

3.因为A有2个解。所以B就只有一个解 或者为空集。
当B 有一个解，x=0时，
将x=0代入方程，得a等于正负晌告猛1
当B 有一友禅个解，x=-4时，
将x=-4代入方程，得a等于1或7
当B为空集时。（由第一步可知）a<=-1 或a=1
综上所述，a<=-1 或a=1 或a=7

Answer 2

集合A={x|x^2+4x=0}，B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈脊陆带R}
A解得:
x=0,x=-4
(1)B是空集
则x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0无解
所以4(a+1)^2-4(a^2-1)<0
2a+2<0
a<-1

(2)A=B
则B也是x^2+4x=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
2(a+1)=4,a^2-1=0
所以a=1

(2)B是A的真子集.
那么,B只有一个解，这个解是0或-4或者说B是空集.
若x=0，樱芦则x^2=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
所以2(a+1)=0,a^2-1=0
a=-1
若x=-4，则(x+4)^2=0
x^2+8x+16=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
所以2(a+1)=8,a^2-1=16
无解
B是空集时,a<-1.
所悉侍以有:a<=-1.

Answer 3

你的题目出举洞橘错了把B={x|x^2+2(a+1)x+2^2-1=0,a∈R}中的等号前边是2^2-1么正团？还是颤培a^2-1？？