Question

高等数学积分中值定理理解问题

如图红笔框出来所示，由积分中值定理，书上得出来的结果不怎么理解。 麻烦解释下，谢谢

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Answer 1

二重积分的几何意义是曲顶柱体体积，中值定理意思是找一个与之体积相同的同底的平顶柱体，该平顶柱体之高一定介于曲顶柱体高的最大与最小之处间，显然此两柱体的交线处所在高度刚好就是f(ξi,ηi).其中(ξi,ηi)是交线在xoy平面上投影线上的任一点！

追问

回答的什么鬼？