Question

已知关于x的方程(b-c)x平方+(c-a)x+a-b=0有两个相等的实数根,求证:2b=a+c

要具体过程，不要直接一个答案

Answer 1

判别式=b^2-4ac=0,
(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0,
c^2-2ac+a^2-4(ab-b^2-ac+bc)=0,
c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc=0,
c^2+2ac+a^2-4ab+4b^2-4bc=0,
(c+a)^2-4b(c+a)+4b^2=0,
(c+a-2b)=0,
所以2b=a+c

Answer 2

b-c≠0
△=(c-a)²-4(b-c)(a-b)=0

2b=a+c