Question

求解这道题~

Answer 1

（1）证明：过点D做DM平行AB交BC于M
所以角ABC=角DMC
因为AD平行BC
所以四边形ABMD是平行四边形
所以AB=MD
因为AB=CD
所以MD=CD
所以角DMC=角DCB
所以角ABC=角DCB
因为BC=BC
所以三角形ABC全等三角形DCB (SAS)
所以AC=BD
角OCB=角OBC
所以OB=OC
所以三角形OBC是等腰三角形
因为OE垂直BC
所以OE是等腰三角形OBC的垂线，中线
所以E是BC的中点
（2）证明：因为四边形AOEP是平行四边形
所以OA=PE
PE平行AC
所以角BPE=角BOC
因为角BOC=角AOD（对顶角相等）
所以角BPE=角AOD
角OCB=角PEB
因为角OBC=角OCB (已证）
所以角PEB=角OBC
所以PE=PB
因为AC=OA+OC
BD=OB+OD
AC=BD（已证）
OB=OC (已证）
所以OA=OD
所以PE=OA=OD=PB
所以三角形PBE全等三角形OAD (SAS)
所以AD平行BE
因为AD平行BC
所以四边形ABED是平行四边形