Question

求函数问题

设0≤t≤24.下列是时间和水深y的关系
t y
0 12
3 15.1
6 12.1
9 9.1
12 11.9
15 14.9
18 11.9
21 8.9
24 12.1 可以看成函数y=k+Asin(wt+α），求最能表示上述的函数方程

Answer 1

拟合

General model:

       f(t) = A*sin(w*t+a)+k

Coefficients (with 95% confidence bounds):

       A =           3  (2.855, 3.146)

       a =    -0.02632  (-0.1018, 0.0492)

       k =          12  (11.9, 12.1)

       w =      0.5258  (0.5207, 0.5309)

那么你要求解的方程就是y = 12 + 3*sin(0.5258*t-0.02632)

最后附上样本点与目标函数的图像