Question

高中立体几何问题，第二问看不懂，学霸过来说一下思路！！！

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Answer 1

顶楼上Lv8，作PE中点M，则CM//DP，由于图示三等腰直角三角形所在平面两两垂直，故当MQ丄PB时即MQ丄面PBC，此时∠MCQ即CM与面PBC的两面角，由题意可根据三角形面积公式求得MQ=√5/5（∵AB=EB，则s△PBE=s△PBA=AB·PA/2=1，又s△PBE=PB·2MQ/2=PB·MQ，MQ为△中位线，PB²=PA²+BA²=5，1÷√5=√5/5），又CM=PD/2（中位线）=√2（勾股定理），则CQ²=CM²-QM²=9/5（BC//AD也就丄面PAE，∴BC丄MQ，则MQ丄面PBC，MQ丄CQ），BQ=√（CQ²-BC²）=√[9/5-（2/2）²]=2√5/5（BC丄面PAE则BC丄BQ，平行定理、垂直定理）。有时用向量还求极值也不见得比其它方法简便的^_^

Answer 2

这是江苏2010年高考题改编
过点C作CM平行PD，连接OM,当QM垂直PB时最短，你想下，是不是呢？不要答案那样做