高一数学数列通项公式

数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5……的通项公式为?... 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5…… 的通项公式为? 展开
大钢蹦蹦
2010-09-06 · TA获得超过3.2万个赞
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数列的第n项为an,如果an=k
则有
1+2+...+(k-1)<n<=1+2+...+k
k(k-1)/2<n<=k(k+1)/2
(k-1)^2<k(k-1)<2n<=k(k+1)<(k+1/2)^2
k-1<(2n)^(1/2)<k+1/2
因为k是整数,所以
k=[(2n)^(1/2)]
这里[x]表示对x取整。
an=[(2n)^(1/2)]
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